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Pubblicazioni
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Line-graph inertia of roses and generalized theta graphs
Per un grafo G l'inerzia di adiacenza del line graph L(G) è determinata da quanti autovalori del Laplaciano senza segno Q(G) stanno sopra, su e sotto 2.
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Line-Graph Signature Beyond the 2-Core: Exact Counterexamples, Rooted Response, and Extremal Constructions at Fixed Cyclomatic Number
Questo preprint studia la segnatura della matrice di adiacenza dei line graph tramite la matrice laplaciana senza segno traslata Q(G) − 2I, metodi di risposta radicata e riduzioni al 2-core.
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Unbounded Signature of Line Graphs: Counterexamples and Transfer Principles
Il manoscritto presenta un controesempio connesso e semplice con inerzia del line graph (9, 0, 7) e dimostra che il fallimento della congettura è non limitato anche nei grafi cactus planari subcubici connessi e…
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A Counterexample to a Line-Graph Inertia Conjecture
Il lavoro presenta un grafo connesso e semplice il cui line graph ha inerzia di adiacenza (9, 0, 7), fornendo un controesempio esatto alla Congettura 4.12.
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From Rules to Resilience: Assessing the EU's 2026 Action Plan on Cybersecurity and Artificial Intelligence
Questa Rapid Strategic Assessment chiede se l'Unione europea sappia convertire il potere giuridico di un regolatore di ottenere accesso ai modelli di IA avanzati in una capacità utilizzabile di valutarli, e di difendere…
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Response Protection for Line-Graph Equality Families: Transfer under Edge Subdivision and Rooted Attachment
Sia L(G) il line graph di un grafo connesso G e sia c(G) = |E(G)| − |V(G)| + 1 il suo numero ciclomatico. Motivati dal limite aperto 2 sig(L(G)) ≤ c(G) + 1, gli autori studiano come cambia la signature del line graph…
Sezioni del Reader
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1 Introduction
1 Introduction
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2 Preliminaries
2 Preliminaries
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3 Path blocks
3 Path blocks
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4 Singular elimination and the reduction
4 Singular elimination and the reduction
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5 One boundary vertex: roses
5 One boundary vertex: roses
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6 Two boundary vertices: generalized thetas
6 Two boundary vertices: generalized thetas
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7 Comparison of the two reduced matrices
7 Comparison of the two reduced matrices
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8 Multiplicity of the eigenvalue two
8 Multiplicity of the eigenvalue two
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9 Position relative to the cyclomatic bound
9 Position relative to the cyclomatic bound
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10 A partial extension to bridgeless cacti
10 A partial extension to bridgeless cacti
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11 Exact computational verification
11 Exact computational verification
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12 Related work
12 Related work
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13 Limitations
13 Limitations
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Data and reproducibility
Data and reproducibility
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Declarations
Declarations
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Declaration of generative AI and AI-assisted technologies in the manuscript preparation process
Declaration of generative AI and AI-assisted technologies in the manuscript preparation process
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Author Information and Correspondence
Author Information and Correspondence
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1 Introduction
1 Introduction
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2 Definitions and notation
2 Definitions and notation
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3 Attachment formulas for pendant trees
3 Attachment formulas for pendant trees
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4 Counterexamples to 2-core monotonicity
4 Counterexamples to 2-core monotonicity
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5 Bounds at fixed cyclomatic number
5 Bounds at fixed cyclomatic number
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6 Pendant attachments on extremal cores
6 Pendant attachments on extremal cores
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7 Computational verification
7 Computational verification
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8 Relationship to previous work
8 Relationship to previous work
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9 Limitations and open problems
9 Limitations and open problems
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Appendix A Additional proof details
Appendix A Additional proof details
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Appendix B Exact certificates for the principal examples
Appendix B Exact certificates for the principal examples
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Appendix C Computational details and package scope
Appendix C Computational details and package scope
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Author contributions
Author contributions
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Funding
Funding
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Disclosure statement
Disclosure statement
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Use of generative AI and AI-assisted tools
Use of generative AI and AI-assisted tools
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Data availability statement
Data availability statement
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Licence
Licence
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1 Introduction
1 Introduction
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2 Preliminaries
2 Preliminaries
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3 The seed counterexample
3 The seed counterexample
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4 Rooted-module attachment
4 Rooted-module attachment
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5 A signature amplifier
5 A signature amplifier
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6 Unbounded signature on a restricted graph class
6 Unbounded signature on a restricted graph class
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7 Four-subdivision transfer and prior period-four reduction
7 Four-subdivision transfer and prior period-four reduction
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8 Fixed-signature families
8 Fixed-signature families
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9 Exact classification of three-cycle chains
9 Exact classification of three-cycle chains
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10 Reproducibility
10 Reproducibility
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11 Discussion
11 Discussion
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Appendix A Exact amplifier congruence certificate
Appendix A Exact amplifier congruence certificate
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License
License
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Author information
Author information
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Declaration of generative AI and AI-assisted technologies in the manuscript preparation process
Declaration of generative AI and AI-assisted technologies in the manuscript preparation process
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1 Introduction
1 Introduction
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2 The graph
2 The graph
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3 Exact inertia certificate
3 Exact inertia certificate
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4 Reproducibility and scope
4 Reproducibility and scope
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Appendix A Adjacency matrix of the line graph
Appendix A Adjacency matrix of the line graph
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1. Introduction and Research Question
1. Introduction and Research Question
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2. Scope, Method and Search Boundaries
2. Scope, Method and Search Boundaries
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3. AI-Enabled Cyber Threats
3. AI-Enabled Cyber Threats
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4. What the Union Already Possessed
4. What the Union Already Possessed
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5. Legal Authority and Model Access after 2 August 2026
5. Legal Authority and Model Access after 2 August 2026
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6. What the Action Plan Sequences
6. What the Action Plan Sequences
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7. Critical Infrastructure: Uneven Absorption
7. Critical Infrastructure: Uneven Absorption
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8. Strategic Dependencies
8. Strategic Dependencies
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9. Alternative Interpretations and Falsifiers
9. Alternative Interpretations and Falsifiers
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10. Indicator Register
10. Indicator Register
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11. Conclusion
11. Conclusion
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1 Introduction
1 Introduction
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2 The response mechanism for an added edge
2 The response mechanism for an added edge
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3 Response protection
3 Response protection
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4 Transfer under four-subdivision
4 Transfer under four-subdivision
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5 Transfer under rooted amplifier attachment
5 Transfer under rooted amplifier attachment
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6 The generated equality class
6 The generated equality class
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7 Edge-extension consequences
7 Edge-extension consequences
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8 Computer-assisted verification of the finite obligations
8 Computer-assisted verification of the finite obligations
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9 Related work and scope of the contribution
9 Related work and scope of the contribution
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10 Limitations and open questions
10 Limitations and open questions
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11 Conclusion
11 Conclusion
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Appendix A Finite local obligations
Appendix A Finite local obligations
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Appendix B The amplifier matrices
Appendix B The amplifier matrices
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Appendix C Reproducibility package
Appendix C Reproducibility package
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Data and code availability
Data and code availability
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CRediT author statement
CRediT author statement
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Funding
Funding
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Competing interests
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Declaration of generative AI and AI-assisted technologies in the research and manuscript preparation process
Declaration of generative AI and AI-assisted technologies in the research and manuscript preparation process
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Author information and correspondence
Author information and correspondence
Autori
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Andrea Paone
Andrea Paone
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Marco Paone
Marco Paone
Pagine
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Far evolvere gli esseri umani, dove l’evoluzione non arriva
Iniziativa indipendente per software, AI, enterprise, cybersecurity, intelligence strategica, salute, ricerca applicata e knowledge services.
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Verifica una pubblicazione
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Teoria dei grafi e matematica discreta
Struttura, spettro e invarianti algebrici dei grafi, con verifica esatta dei risultati. I lavori pubblicati in quest'area.
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Cybersecurity e governance dell’IA
Sicurezza digitale, resilienza delle infrastrutture critiche e governo responsabile dei sistemi di intelligenza artificiale.
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Trattamento dei dati e statistiche del sito
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Data platform, analytics e sistemi AI che restano governabili: chi decide vede da dove viene il numero e può ricontrollarlo.
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Cybersecurity, privacy e resilienza
Governance, secure-by-design, compliance software, valutazione del rischio, privacy e continuità operativa.
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Analisi geopolitica e di scenario, OSINT, difesa e sicurezza, tecnologie dual-use, spazio e valutazione dei rischi emergenti a supporto di decisioni complesse.
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Salute, advocacy e impatto sociale
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