03 / Research
Pubblicazioni
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Preprint · Versione 1.0Preprint; non sottoposto a peer review4 agosto 2026
Andrea Paone, Marco Paone
Aggiungere un lato a un grafo può far salire una certa quantità legata al suo line graph oltre una soglia. Il lavoro dà una condizione che impedisce quel salto e dimostra che la condizione sopravvive a due modi di far crescere il grafo: allungare un lato in quattro pezzi e attaccare un modulo in un punto qualsiasi. Partendo da un pentagono, questo genera una famiglia infinita di grafi che stanno esattamente sul limite. La condizione basta, ma non è detto che serva: il limite generale resta aperto.
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Preprint · Versione 1.0Preprint; non sottoposto a peer review1 agosto 2026
Andrea Paone, Marco Paone
Per due famiglie di grafi, le rose e i theta generalizzati, il lavoro calcola in forma chiusa quanti autovalori del grafo linea sono positivi, nulli e negativi. Il risultato dipende solo dalla lunghezza dei cammini, contata a multipli di quattro.
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Preprint · Versione 2.0-rev2Preprint; non sottoposto a peer review1 agosto 2026
Andrea Paone
Serie di ricercaVersione 2.0-rev2 · revisione corrente della Versione 2
Non un controesempio isolato ma una famiglia infinita, dentro una classe di grafi molto semplici, con i mezzi per trasportare il risultato da un grafo all'altro e certificati esatti per ogni caso.
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PreprintPreprint; non sottoposto a peer review30 luglio 2026
Andrea Paone, Marco Paone
Un limite superiore che vale per ogni grafo, costruzioni che lo raggiungono, e controesempi a una semplificazione che sembrava naturale. Ogni caso è verificato con calcoli esatti, non approssimati.
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Preprint · Versione 1Preprint; non sottoposto a peer review22 luglio 2026
Andrea Paone
Serie di ricercaVersione 1 · record storico del controesempio finito
Un controesempio finito, connesso e semplice alla Congettura 4.12 sugli indici di inerzia dei line graph, accompagnato da certificati esatti.
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Report di ricercaReport di ricerca indipendente; non sottoposto a peer review18 luglio 2026
Andrea Paone
Una valutazione con baseline e fonti verificate di quanto il Piano d’azione UE 2026 trasformi la regolazione cyber e IA in capacità operativa per le infrastrutture critiche.
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